Dersin Amacı: Bu dersin amacı günümüz teknik araştırma alanlarında kullanılan araştırma yöntemleri, tez, makale ve bildiri hazırlama teknikleri ve araştırma projeleri tasarlama ve hazırlama aşamaları, bunların sunumu ve bütün bunlar çerçevesinde dikkat edilmesi gereken etik hususlar hakkında lisansüstü öğrencilerini bilgilendirmektir.

Dersin İçeriği: Önceliklerinin belirlenmesi ve konu ile ilgili araştırma çalışmaları yapma Araştırma yöntemleri Etik kavramı ve uygulamaları Tasarlama, düzenleme ve araştırma önerisi yazma Kritik araştırma Araştırma, analiz, geçerlilik ve güvenirlik ilkeleri ana hatları

​Dersin Amacı: Bu dersin amacı ölçü kavramının genelleşmesi ve bu anlamda ölçülebilir kümelerin ve fonksiyonların, fonksiyonların eşdeğerlik sınıflarının anlatılması. Ölçülebilir kümelerin ve fonksiyonların özellikleri, ölçülebilir fonksiyonlar uzayının özelliklerinin anlatılması.

Dersin İçeriği: Kümeler teorisinin temel özellikleri, Metrik uzaylar üzerine, Topoloji ve süreklilik, R1-de bilinir ölçü anlamına genel yaklaşım, Borel cebri, genel anlamda ölçü ve özellikleri, Rn’de bilinir ölçü anlamına genel yaklaşım ve özellikleri, Genel anlamda kümelerin σ-halkası ve σ-cebri, alt kümeler kümesi üzerinde ölçü ve σ-additif ölçü kavramı ve bazı özellikleri, Lebesgue dış ölçüsü ve Caratheodory yaklaşımı ile Lebesgue ölçüsü ve özellikleri, Lebesgue anlamında ölçülebilir kümeler kümesi metrik uzaydır, Lebesgue anlamında ölçülebilir fonksiyonlar ve onların kuruluşu, Ölçülebilir fonksiyonlar kümesinin özellikleri (onlar üzerinde cebrsel işlemler), Ölçülebilir fonksiyonlar kümesinde yakınsaklık ve metrik , Egorov teoremi ve µ-düzgün yakınsaklık, Luzin teoremi.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı Lebesgue integralının tanımlanması, onun özelliklerinin, Riemann-Cauchy integralını hankı anlamda genelleştirmesinin anlatılması. Bu anlamda integrallanabilir fonksiyonlar uzayının özelliklerinin anlatılmasıdır. Lebesgue uzaylarının tanımlanması ve bu uzayların özelliklerinin, bu uzaylar arsındakı baglantıların anlatılmasıdır. Lebesgue uzaylarının önemli olduğunun anlatılmasıdır. 

Dersin İçeriği: Lebesgue integralının tanımı ve bu tanım ile Riemann integralının tanımı arasındakı bağlantı, Lebesgue anlamında integrallanabilir fonksiyonların özellikleri, Lebesgue integralının özellikleri, İntegrallanabilir fonksiyonlar kümesi üzerinde işlemler, İntegrallanabilir fonksiyonlar dizilerinin yakınsaklığı, Lebesgue limit teoremleri ve sonuçları, Fatou teoremi ve sonuçları, Lebesgue anlamında integralların özellikleri, Vitali teoremi ve Lebesgue integralı ile Riemann integralının karşılaştırılması, Lebesgue uzayları, Lp, Lebesgue uzaylarının özellikleri, L2 uzayı, Lebesgue uzayları arasındakı bağlantılar, Lp uzayında kompaktlık.

Dersin Amacı: Normlu uzaylar, Banach ve Hilbert uzayları, dual uzayları, onların özellikleri ve bu uzaylarda tanımlı lineer dönüşümler (operatörler, fonksiyoneller) teorisinin temel kavramlarının, sonuçlarının ve uygulanmasının anlatılması. Örnek olarak Lebesgue, Sobolev v.s. uzayları ve diferansiyel, integral ve başka lineer dönüşümlere soyut olarak anlatılmış yaklaşımların ve uygulanmasının anlatılması

Dersin İçeriği: Metrik ve Normlu uzaylar, Örnekler, Lebesgue uzayları. Sobolev uzayları, Hilbert uzayı, özellikleri, Örnekler, Banach uzayı, özellikleri, Örnekler, Convex kümeler. Lineer fonksiyoneller. Duallık (koşmalık), Hahn-Banach theoremi ve sonuçları, Sınırlı ve sınırsız lineer operatörler, örnekler, Düzgün sınırlılık prensibi, Kapalı operatörler, örnekler, Kapalı graf teoremi, Açık dönüşüm teoremi ve final sınavına hazırlık.

Dersin Amacı: Banach ve Hilbert uzaylarının dual uzayları, onların özellikleri ve bu uzaylarda tanımlı lineer dönüşümler (operatörler, fonksiyoneller) teorisinin temel kavramlarının, sonuçlarının ve uygulanmasının anlatılması. Örnek olarak Lebesgue, Sobolev v.s. uzayları ve diferansiyel, integral ve başka lineer dönüşümlere soyut olarak anlatılmış yaklaşımların ve uygulanmasının anlatılması

Dersin İçeriği: Hilbert uzaylarında ortogonal sistem, ortogonallaştırma, ortonormallık. Lineer fonksiyoneller ve Hyperplane-ler. Hahn-Banach theoreminin sonuçlarının Lebesgue uzaylarında uyğulanması Hahn-Banach theoreminin sonuçlarının Sobolev uzaylarında uyğulanması, Örnekler. Geometrik Hahn-Banach theoremi ve sonuçları, Örnekler. Banach-Steinhaus teoremi. Banach sabit nokta teoremi ve uyğulaması Banach uzayında sınırlı ve sınırsız lineer operatörler uzaylari, örnekler. Banach uzayında zayif topoloji ve ozellikleri. Zayif topoloji, zayif kompaktlık, örnekler. Refleksiv uzaylar ve özellikleri. Operator denklemler

​Dersin Amacı: Bu ders öğrencilere kompleks sayılar kümesi, kompleks düzlemde fonksiyonlar, dizi, süreklilik, türev ve integral hakkında bilgi vermeyi amaçlamaktadır.

Dersin İçeriği: Kompleks sayılar kümesi, Genişletilmiş kompleks düzlem, Dönüşümler, Üstel ve Trigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik ve Logaritmik Fonksiyonlar, Ters trigonometrik, ters hiperbolik fonksiyonlar ve kompleks kuvvet fonksiyonu, n-inci kök fonksiyonu, Kompleks fonksiyonların dizileri ve limiti, Kompleks fonksiyonların sürekliliği ve diferansiyellenebilmesi, Basit fonksiyonların türevleri, Analitik fonksiyonların tanım ve temel özellikleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Cauchy integral teoremi ve sonuçları, Cauchy integral formulü ve sonuçları.

​Dersin Amacı: Bu ders öğrencilere kompleks sayılar kümesinde seriler, rezüdü kavramı, belirli reel integrallerin hesabı ve konform dönüşümler hakkında bilgi vermeyi amaçlamaktadır.

Dersin İçeriği: Analitik fonksiyonların serilerle gösterimi, Komplek Taylor ve Maclaurin serisi, Alıştırmalar, Laurent serisi ve alıştırmalar, Singüler(ayrık) noktaların sınıflandırılması, Alıştırmalar, Rezidüler ve rezidü teoremi, Bazı reel integrallerin rezidü ile hesaplanması, Rezidü teoremi yardımıyla serilerin toplamının hesaplanması, Argüment prensibi ve uygulamalar, Konform dönüşümler, Lineer kesirli dönüşümler, Ters Laplace dönüşümü için rezidü formülü.

Dersin Amacı: Bu dersin sonunda öğrenci; - Limitleme metotları ve A ve Ah-Dönüşümü hakkında bilgi ve kabiliyetlerini geliştirecek; Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilecek

Dersin İçeriği: Abel yakınsaklık, Cesaro yakınsaklık, Euler Maclaurin toplama formülü, Euler sabiti, Limitleme metotları, Reel Transformlar, Alt üçgensel Matrisler, Sol-Sağ total geçişlilik, A ve Ah-Dönüşümleri.

​Dersin Amacı: Bu dersin sonunda öğrencinin; - (C, ) Ortalaması ve (E,r) dönüşümü hakkında bilgi ve kabiliyetlerini geliştirmek; Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilmesini öğretmek.

Dersin İçeriği: Norlund ortalaması, Norlund ortalamasının regülerliği, (c,r) matrisinin her r için regülerliği, Riesz ortalaması, Riesz ortalamasının regülerliği, Abel limitleme metodu, Hölder limitleme metodu, Hausdorff limitleme metodu, Hausdorff matrisleri, Dizi uzaylarında matris dönüşümleri, Diziden diziye dönüşümler, Seriden diziye dönüşümler, Seriden Seriye dönüşümler.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, Öğrencilerin Diferansiyel Denklem tanımaları, kararlık kavramını tanıma. Diferansiyel Denklemlerin uygulama alanların tanıtmak.

Dersin İçeriği: İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Denklemin dönüştürülmesi ve çözümlerin özellikleri, Kuvvet serisi yardımı ile diferansiyel denklemlerin integrallenmesi, Bessel denklemi, Sınır değer problemleri, Diferansiyel denklem sistemleri, Normal ve simetrik forumlar, Homojen lineer diferansiyel denklem sistemleri, Sabit katsayılı lineer sistemler, Lineer homojen olmayan sistemler, Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlığı kavramı, Homojen lineer diferansiyel denklem sisteminin çözümlerinin kararlığı, Birinci yaklaşım için kararlılık koşulları, Lyapunov koşulu ile kararlılığın araştırılması, Barbaşin Krasnov teoremi, Faz düzlemi.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, Öğrencilerin Diferansiyel Denklem tanımaları, kararlık kavramını tanıma. Diferansiyel Denklemlerin uygulama alanların tanıtmak.

Dersin İçeriği: 1. mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin dönüştürülmesi ve çözümlerin Özelikleri, Kuvet serisi yardımı ile diferansiyel denklemlerin integrallenmesi, Hipergeometrik denklem, Bessel denklemi, Sınır değer problemleri, Lineer homojen olmayan sistemler, Normal ve simetrik formlar için sistem teorisinin genel soruları, Birinci yaklaşım için kararlılık koşulları, Homojen lineer diferansiyel denklem sistemleri, Sabit katsayılı lineer sistemler, Diferansiyel denklemin çözümlerinin kararlığı, Lyapunov fonksiyonu ile kararlığın araştırılması, Faz düzlemi

Dersin Amacı: Komutatif olmayan geometri, matematikte günümüzün en popüler alanlarından olup, bu derste, düşük boyutta komutatif olmayan geometri hakkında bilgi vermektir.

Dersin İçeriği: Riemann manifoldu ve kovaryant türev, Hiperyüzeyler, Hiperyüzeyler üzerinde geodezikler, Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü, Şekil operatörünün cebirsel değişmezleri, Gauss denklemi ve Gauss eğriliği, Hiperyüzey örnekleri, Dönel hiperyüzeyler, Regle yüzeyler, Regle yüzeylerin invaryantları, Riemann manifoldları üzerinde eğriler, Riemann altmanifoldları, Genel anlamda koneksiyonlar, Cartan denklemleri.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, yüksek lisans öğrencilerinin, diferansiyel geometriyi tanımalarını, geometrik problemlerin çözümlerinde diferensiyel metotları kullanmalarıdır.

Dersin İçeriği: Yüzeylerin parametrizasyonu, Yüzeyin teğet düzlemi ve I. Esas farm, Yüzeylerin izometrisi ve bazı dahili geometri problemleri, Normal eğrilik ve yüzeyin ikinci esas formu, Normal kesitler ve Meusnier teoremi, Yüzeyin asal, tam ve ortalama eğriliği, Euler formülü ve yüzey noktalarının sınıflandırılması, Açılabilir, Regle ve Dönel yüzeyler, Gauss ve Weingarten denklemleri, Yüzey üzerinde özel eğriler ve yüzey vektörlerinin dahili paralel taşınması, Geodezik eğrilik ve geodezik çizgiler, Yüzeyin eğrilik tensörü ve Gauss(Egregium) teoremi, Yüzeyin küresel dönüşümü

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, Öğrencilerin manifoldları tanımaları, manifoldun tanjant demetinin inşaa edilebilmesi, Riemannian manifoldu kavramını tanıma, Riemannian alt manifoldları ve bu manifoldlar üzerine indirgenen geometrik yapılarını incelemek.

Dersin İçeriği: Tensörler, Manifoldlar, Vektör demetleri, Manifoldlar üzerinde afin konneksiyonlar, Manifoldlar üzerinde integrasyon, Distribüsyonlar, Uygulamalar, Riemann Metriği, Eğrilik, Diferensiyellenebilir operatörler, Riemann manifoldları üzerinde integrasyon, İndirgenmiş konneksiyon ve altmanifoldun ikinci temel formu.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, Öğrencilerin manifoldları tanımaları, manifoldun tanjant demetinin inşaa edilebilmesi, Riemannian manifoldu kavramını tanıma, Riemannian alt manifoldları ve bu manifoldlar üzerine indirgenen geometrik yapıların incelenmesi.

Dersin İçeriği: İndirgenmiş konneksiyon ve altmanifoldun ikinci temel formu, Eğrilikler ve özel altmanifoldlar, Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının altmanifoldları, Distribüsyonlar ve O’Neill tensörleri, Temel tensörlerin kovaryant türevleri, Bir dönüşüm boyunca tanımlı diferensiyellenebilir yapılar, Uygulamalar, Bir dönüşümün ikinci temel formu ve tensiyon alanı, Tamamen jeodezik dönüşümler, Harmonik dönüşümler, Bi-harmonik dönüşümler, Uygulamalar

Dersin Amacı: İleri topoloji konuları üzerinde soyut düşünceye sahip olma İleri topoloji konuları ile ilgili akıl yürütmek, İleri topoloji ile ilgili sonuç çıkarmak.

Dersin İçeriği: Ön Bilgiler, Doğrunun ve Düzlemin Topolojisi, Taban ve Alt tabanlar, Topolojik Süreklilik ve Topolojik Denklik, Metrik Uzaylar, Metrik Topoloji, Sayılabilirlik, Ayırma Aksiyomları, Fonksiyonlarla Oluşturulan Topolojiler, Çarpım Uzayları, Bölüm Uzayları, Kompakt Uzaylar, Kompaktlık Çeşitleri, Parakompakt Uzaylar.

Dersin Amacı: Homotopi, temel grup ve örtü uzayları kavramlarını tanıtmak; simplekssel kompleksleri tanıtmak; simplekssel homoloji ve singüler homoloji kavramlarını göstermek; Euler sayısını tanıtmak ve yüzeylerin bir sınıflandırılmasını elde etmek.

Dersin İçeriği: Topolojik Kavramlar, Homotopi, Temel Grup, Örtü Uzayları, ordan Eğri Teoremi, Simplekssel Kompleksler, Singüler Homoloji, Simplekssel Homoloji, Singüler Homoloji, Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji, Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması

Dersin Amacı: Esnek küme teorisi için gerekli alt yapıyı almak.

Dersin İçeriği: Esnek kümeler, Esnek kümelerin yapısı, Esnek kümelerde De morgan kuralları, Esnek kümelerle bulanık alt kümelerin ilişkisi, Esnek gruplar, Esnek alt gruplar, Normal esnek alt gruplar, Esnek halkalar, Esnek alt halkalar, Esnek modüller, Esnek alt modüller.

Dersin Amacı: Esnek küme kavramın cebirsel yapılardaki temel kavramlara uygulanmasını göstermek.

Dersin İçeriği: Esnek kümeler, Esnek kümelerin yapısı, Esnek kümelerde De morgan kuralları, Esnek kümelerle bulanık alt kümelerin ilişkisi, Esnek gruplar ve esnek alt gruplar, Normal esnek alt gruplar, Esnek halkalar, Esnek alt halkalar, Esnek modüller, Esnek alt modüller

Dersin Amacı: Bu dersin temel amacı, bir problemin çözümünde önemli olan adımın diagram yoluyla (bir graf gibi) bir durumu ifade edebilmeyi göstermektir.

Dersin İçeriği: Grafların özellikleri ve bazı temel tanımlar, Alt Graf, Yolun tanımı ve önemli özellikleri, Graf işlemleri, Özel graflar, Graf parametreleri, Bağlantılılık: Kesme Köşesi, Bloklar, Kenar bağlantılılığı, k-bağlantılı graflar, Devirler, İki parçalı graflar ve Ağacın tanımı, Ağaçların bazı özellikleri, Ağacın alt grafları, Uygulamalar.

Dersin Amacı: Bu dersin temel amacı, graf ve matrislerle ilgili temel kavramları öğretebilmektir.

Dersin İçeriği: Graf eşleştirmeleri, Maksimum Eşleşme, Mükemmel Eşleşme, Hall Eşleşme Teoremi, Yürümeler, Euler grafları ve özellikleri, Hamilton grafları ve özellikleri, Renklendirme, Dört Renk Problemi, Köşe Boyaması ve Üst Sınırları, Brook Teoremi, Kenar Boyama, Vizing Teoremi, Uzaklık tabanlı indeksler, Derece tabanlı indeksler, Grafların matris gösterimleri, Uygulamalar.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, verilen bir grafın yapısını topolojik indeksler ile göstermektir.

Dersin İçeriği: Topolojik indekslere giriş, Wiener indeks, Szeged indeks, PIv indeks, Co-PI indeks, Harary indeks, Zagreb indeksler, Randic indeks, Harmonik indeks, Geometrik-Aritmetik indeks, Toplam-Bağlantılık indeksi, Atom-Bağ bağlantılık indeksi, Derece tabanlı düzensizlik indeksi, Uzaklık tabanlı düzensizlik indeksi

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, verilen bir grafın topolojik indeksler ile ağırlıklandırılmış enerjisini incelemektir.

Dersin İçeriği: Grafların özdeğerleri, Grafların enerjisi, Laplace enerji, Normalleştirilmiş Laplace enerji, Szeged enerji, PIv enerji, Co-PI enerji, Zagreb enerjileri, Randic enerji, derece tabanlı enerjiler, uzaklık tabanlı enerjiler

Dersin Amacı: 

Dersin İçeriği: 

​Dersin Amacı: Bu dersin amacı, Fourier analizinin temel kavramları hakkında bilgi vermek ve matematik alanında karşılaştığı problemleri analiz ederek problemleri çözme yeteneğini kazandırmaktır.

Dersin İçeriği: Fourier Serileri, Ortogonal fonksiyonlar, Fourier Sinüs Kosinüs serileri, Sonlu Fourier serisi ile yaklaşım Fourier serisinin türetilmesi, integrasyonu, Kompleks şekli Fourier integrali, Fourier integralinin trigonometrik şekli, Mevcudiyet teoremi, Fourier Transformasyonu, Tanımı, Özellikleri, Fourier Sinüs ve Kosinüs transformasyonları, Türevin Transformasyonu, Transformasyonun türevi, Konvolüsyon, Konvolüsyonun özellikleri, Parseval Teoremi, Genelleşmiş fonksiyonlar, Test fonksiyonu, genelleşmiş fonksiyon, genelleşmiş fonksiyonun özellikleri, İmpuls fonksiyonu, genelleşmiş fonksiyon olarak impuls fonksiyonu, özellikleri, Bazı tekil ve periyodik fonksiyonların Fourier transformasyonu: genelleşmiş fonksiyonun Fourier transformasyonu, İmpuls fonksiyonunun Fourier transformasyonu, Sabitin Fourier transformasyonu, birim basamak fonksiyonunun Fourier transformasyonu, Periyodik fonksiyonların Fourier transformasyonu, Norbert Wiener Teoremi, Eşit aralıklı İmpuls Fonksiyonlar Dizisinin Fourier transformasyonu, Diferansiyel denklemlerin sınır değer problemlerinin Fourier transformasyonu ile çözümleri, Discrete Fourier transformasyonu: Bir fonksiyonun örneklenmesi,discrete Fourier transformasyonu, özellikleri, Discrete Konvolüsyon.

Dersin Amacı: Tensör analizi yöntemlerini kullanarak uzayların genel yapısını incelemek.

Dersin İçeriği: Koordinat dönüşümleri, Skaler invaryantlar¸ kontravaryant ve kovaryant vektör alanları, Kovaryant ve kontravaryant tensör alanları, Simetrik ve antisimetrik tensör alanları, Tensörler üzerine cebirsel işlemler, Daraltma, bölüm kuralı, Metrik tensör, karşıt tensör, Christoffel sembolleri, Kovaryant türev, gradient, diverjans, rotasyonel , Eğrilik tensörü ve özellikleri , Konformal dönüşümler altında Christoffel sembollerinin ve eğrilik tensörünün özellikleri , Tensör analizi yöntemlerinin fizikteki uygulamaları, Tensör analizi yöntemlerinin mühendislikteki uygulamaları. 

Dersin Amacı: Bu dersin amacı günümüz teknik araştırma alanlarında kullanılan araştırma yöntemleri, tez, makale ve bildiri hazırlama teknikleri ve araştırma projeleri tasarlama ve hazırlama aşamaları, bunların sunumu ve bütün bunlar çerçevesinde dikkat edilmesi gereken etik hususlar hakkında lisansüstü öğrencilerini bilgilendirmektir.

Dersin İçeriği: Önceliklerinin belirlenmesi ve konu ile ilgili araştırma çalışmaları yapma Araştırma yöntemleri Etik kavramı ve uygulamaları Tasarlama, düzenleme ve araştırma önerisi yazma Kritik araştırma Araştırma, analiz, geçerlilik ve güvenirlik ilkeleri ana hatları

Dersin Amacı: Diferansiyel denklemlerle ilgili yüksek lisans ve doktora seviyesinde bilgi vermek.

Ders İçeriği: Temel Tanımlar ve Kavramlar, Belirsiz integrale dönüştürülebilir birinci mertebeden diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden türeve göre çözülmüş denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler lineer denklemlerin genel teorisi, İkinci mertebeden homojen lineer diferansiyel denklemler, Green fonksiyonu, Özel fonksiyonlar, Lineer Diferansiyel Denklemler Sistemi, Laplace Dönüşümü, Diferansiyel Denklemlerin Nitel Teorisine Giriş, Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi, Frobenious Yöntemi, Liyapunof Anlamında Kararlı Çözümler, Limit Çevrimler.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, matematikte ve mühendislikte karşılaşılan denklemlerin farklı sayısal yöntemlerle çözümlerini öğretmek.

Dersin İçeriği: Lineer Diferansiyel Denklemler, Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi, Newton –Raphson yöntemi, Runge Kutta Metotları, Uygulamalı matematikte kullanılan ortogonal fonksiyon ailelerinin sınıflandırılması, Kuvvet serisi yönteminin diferansiyel denklem çözümlerine uygulanması, Uygulama problemleri, Bessel fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemlerinin çözümü, Legendre polinomları ve Legendre diferansiyel denklemlerinin çözümü, Hermite polinomları ve Hermite diferansiyel denklemlerinin çözümü, Laguerre polinomları ve özellikleri, Chebyshev polinomları ve özellikleri, Jacobi polinomları ve özellikleri.

Dersin Amacı: Non-Lineer Dinamik Sistemler, Kaos teorisiyle giriş yaparak Fraktal Geometri kavramını öğretmek.

Dersin İçeriği: Orbit, Grafik Analizi, Bifurkasyon, 2.dereceden fonksiyonlar ailesi, 2.dereceden fonksiyonlar ailesinin dinamiği, Bazı önemli teoremler, Mandelbrot Kümesi, Julia Kümesi, Julia and Fatou Kümeleri, Kaos, Newton metodu, Fraktal Çizimi.

Dersin Amacı: Bu dersin amacı karmaşık sistemler, kaos teorisi ve lineer olmayan dinamik sistemler kavramı ile ilişkilendirip matematiğin dalı olan katotik dinamik sistemler teorisi, uygulaması ve diğer disiplinlerle ilişkisini incelemek.

Dersin İçeriği: Temel Kavramlar, Bir boyutlu dinamik sistem örneği: ikinci dereceden fonksiyon ailesi, Sembolik dinamik, Topolojik eşleşme, Chaos, Periodik noktalar-sabit noktaların sınıflandırılması, Normal Family teoremi, Julia kümesi, Julia kümelerinin geometrisi, Julia kümelerinin topolojisi, Neutral periodik noktolar, Mandelbrot kümesi, Mandelbrot kümesinin geometrisi

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, öğrencilerin Matematiksel Modellemeler hakkında temel bilgiler almalarını sağlamaktır.

Dersin İçeriği: Modelleme kavramı, Model çeşitleri ve sınıflandırılması, Matematiksel modellerin çözümleri, Mathematika’da cebirsel ifadeler, Kullanıcı tanımlı fonksiyonlar, nümerik diziler, hücreler, yapılar vs, Grafikler 2D/3D çizimler, Limit, Türev uygulamaları, İntegral, Taylor serisi uygulamaları, Denklem çözme, adi ve kısmi diferansiyel denklem çözümleri, Legendre, Bessel ve Hermite diferansiyel denklem çözümleri, Numerik lineer cebir çözümleri, Nümerik lineer cebir çözümleri devamı, Özdeğer problem çözümleri, Mühendislik uygulamalarına ait problem çözme, Farklı mühendislik uygulamalarına ait problem çözümleri yapma

Dersin Amacı: Bu ders stratejik ilişkilerin çıktıları etkilediği durumlarda; hangi sonuçların oluşabileceğini ve bu sonuçların oluşma sebeplerinin arkasındaki düşünce sistemini incelemektedir. Bu amaçla stratejik durumlar, statik ve dinamik olarak sınıflanrılıdıktan sonra, oyuncuların ulaşabildikleri bilgi yapısına göre tekrar kategorize edilerek incelenmektedir.

Dersin İçeriği: Oyun Teorisine Giriş, Eksiksiz Bilgiyle Statik Oyunlar: Nash Dengesi, Domine Edilen Stratejilerin Eliminasyonu Yöntemi, Eksiksiz Bilgiyle Statik Oyunlar: Karışık Nash Dengesi, Eksiksiz Bilgiyle Statik Oyunlar: Uygulama, Eksiksiz Bilgiyle Dinamik Oyunlar, Eksik Bilgili Statik Oyunlar, Eksik Bilgili Dinamik Oyunlar, Dönemin gözden geçirilmesi